深度学习的一大特点是海量数据若我们利用大量的数据训练神经网络这一训练过程非常缓慢。因此本文将要介绍深度学习的各种优化算法若理解了本文介绍的优化算法未介绍的优化算法的思想没有太大变化也能很好的理解它。

　　神经网络都是使用梯度下降这一思想来进行多次迭代直至满足终止迭代的条件。深度学习的优化算法也是基于梯度下降法这一基础进行发散的下面一一介绍它们

　　批量梯度下降法是计算所有样本的损失函数然后利用梯度下降法更新模型参数。

　　优点由于每一次迭代都用了全部样本因此损失函数的收敛过程比较稳定。

　　缺点当数据量很大时每一次迭代计算都会计算全部数据的梯度因此计算速度非常慢。

　　随机梯度下降法是每迭代一次只计算一个样本的损失函数然后利用梯度下降法更新参数。

　　根据批量梯度下降法和随机梯度下降法的缺点对所有样本分割成多个数据集这些数据集被称为mini-Batch每个数据集迭代一次都执行批量梯度下降算法更新参数。

　　动量梯度下降法要快于标准的梯度下降法思想是通过指数加权上一次梯度值来更新当前的梯度值目的是使梯度迭代曲线c;加快了迭代速度。

　　动量梯度下降法能够平滑梯度迭代的过程原理是平均了前几次迭代的梯度对于上图的梯度下降迭代曲线c;竖直方向由于平均而变得很小由于梯度的水平分量都指向同一个方向因此水平方向的值依然较大所以动量梯度下降算法能够加快收敛速度。

　　比较两图可知动量梯度下降收敛的速度提高了当然实际问题远比这个复杂文中的例子只是定性的分析下动量梯度下降法收敛速度提高的原因。

　　模型包含了两个参数 w 和 b若我们能够减小参数b方向的梯度增加参数w方向的梯度那么就能提高迭代速度RMSprop算法能够实现。

　　由上图可知b方向的梯度较大w的方向梯度较小RMSprop用到了动量梯度法的思想利用加权平均保留了微分的平方。

　　因为b方向的梯度较大W方向的梯度较小通过上面的等式可以定性的推断W方向的梯度变化增大了b方向的梯度较小了。如下图

　　其中紫色方向表示标准梯度的迭代过程绿色方向表示RMSprop方法的梯度迭代过程由上图可知RMSprop方法加快了收敛过程。

　　因为初始值的问题需要梯度进行修正修正后的梯度

　　Adam算法能够加速梯度下降过程的原理可参考RMSprop进行推导理解 。

　　动量梯度法、RMSProp和Adam算法能够适用不同的深度学习结构我个人建议Adam算法和mini-Batch结合在一起用。

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